一个 Python 整数溢出的坑

众所周知，Python 的整数是不会溢出的，例如运行如下代码，Python 可以完整地计算出 $2^{100}$

1 2	print(2 ** 200) # 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376

但是，在执行以下代码时，发现整数却溢出了

import numpy as np

result = 0
array = np.array([145, 124, 58])

for i in array:
    result += i
    result = result << 8

print(result)
# -1854129664

这是为什么呢？Python 的整数怎么会溢出呢？我们输出中间的计算过程

import numpy as np

result = 0
array = np.array([145, 124, 58])

for i in array:
    result += i
    print(result)
    result = result << 8
    print(result, '\n')
    
# 输出结果:
# 145
# 37120 
# 
# 37244
# 9534464 
# 
# 9534522
# -1854129664

看来是在最后一步溢出的，难道是 Python 算错了吗？单独计算

1 2	print(9534522 << 8) # 2440837632

可以看到，单独计算 9534522 << 8 的结果确是正确的。进一步调试，发现 result 的类型竟然是 int32 而不是 int

原来是因为 array 中的数据类型是 np.int32 ，因此变量 i 的类型也是 np.int32 ，在执行 result += i 后，int 类型与 np.int32 类型相加后结果被转成了 np.int32 这才出现了整数溢出。因此，只需将 i 的类型转为 int 就不会发生溢出了。修改前面的代码

import numpy as np

result = 0
array = np.array([145, 124, 58])

for i in array:
    result += int(i)    # 将 np.int32 转为 int
    result = result << 8

print(result)
# 2440837632 没有出现溢出